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`!Raycasting`! (in englischer Schreibweise meist `*ray casting`*) ist ein Begriff aus der `F33f`_`[Computergrafik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Computergrafik]`_`f. Er bezeichnet Techniken zur schnellen Darstellung (`F33f`_`[Rendern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bildsynthese]`_`f) einer dreidimensionalen `F33f`_`[Szene`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Szenengraph]`_`f, wird aber inzwischen hauptsächlich im `F33f`_`[Kontext`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kontext_(Sprachwissenschaft)]`_`f der `F33f`_`[Volumenvisualisierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Volumengrafik]`_`f verwendet. Die genaue Definition des Begriffs variiert kontextabhängig.
>>Contents
• `F0af`_`[Raycasting in der Volumenvisualisierung`#raycasting-in-der-volumenvisualisierung]`_`f
• `F0af`_`[Raycasting als Verfahren in der Volumenvisualisierung`#raycasting-als-verfahren-in-der-volumenvisualisierung]`_`f
• `F0af`_`[Raycasting-Verfahren`#raycasting-verfahren]`_`f
• `F0af`_`[Raycasting als einfaches Raytracing`#raycasting-als-einfaches-raytracing]`_`f
• `F0af`_`[Filterung`#filterung]`_`f
• `F0af`_`[Raycasting bei Computerspielen`#raycasting-bei-computerspielen]`_`f
• `F0af`_`[Programmierung`#programmierung]`_`f
• `F0af`_`[Weblinks`#weblinks]`_`f
• `F0af`_`[Einzelnachweise`#einzelnachweise]`_`f
-─
>>Raycasting in der Volumenvisualisierung
Raycasting bezeichnet eine Methode, skalare Funktionen in einem `F33f`_`[dreidimensionalen Volumen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Voxel]`_`f, die in vielen wissenschaftlichen Anwendungen auftreten, zu `F33f`_`[visualisieren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Visualisieren]`_`f. Im medizinischen Bereich sind Beispiele hierfür: `F33f`_`[Computertomographie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Computertomographie]`_`f (CT), `F33f`_`[Magnetresonanztomographie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Magnetresonanztomographie]`_`f (MRT) oder `F33f`_`[Positronen-Emissions-Tomographie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Positronen-Emissions-Tomographie]`_`f (PET); im Bereich der numerischen Simulation, bei einer `F33f`_`[Finite-Elemente-Methode`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Finite-Elemente-Methode]`_`f (FEM) für `F33f`_`[Computational Fluid Dynamics`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Computational_Fluid_Dynamics]`_`f (CFD), bei der das Strömungsverhalten von Gasen und Flüssigkeiten berechnet wird. Die hier gewonnenen skalaren Daten, zum Beispiel die `F33f`_`[Dichte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Dichte]`_`f oder `F33f`_`[Temperatur`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Temperatur]`_`f, können mit verschiedenen Verfahren visualisiert werden, hierzu zählt auch das Raycasting. Hierbei unterscheidet man zwischen direkten und indirekten Verfahren. Indirekte Verfahren visualisieren das Volumen mit Hilfe einer polygonalen Zwischenrepräsentation. `F33f`_`[Marching Cubes`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Marching_Cubes]`_`f zählt zu diesen indirekten Verfahren. Direkte Verfahren visualisieren das Volumen ohne die Erzeugung solcher Zwischendaten. Zu diesen Verfahren zählen Raycasting und `F33f`_`[Splatting`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Splatting]`_`f. Weiter unterscheidet man noch zwischen bildraumorientierten Verfahren (Image-Order) und objektraumorientierten Verfahren (Object-Order).
In der `F33f`_`[Computergrafik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Computergrafik]`_`f werden `F33f`_`[dreidimensionale`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Dreidimensional]`_`f Objekte überwiegend durch Oberflächendarstellungen visualisiert. Diese Visualisierung bieten sich in den Bereichen an, in denen regelmäßige Strukturen auftreten. Diese können dann recht einfach in Form von `F33f`_`[Polygonen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Polygon]`_`f dargestellt werden. Bei Daten mit unregelmäßigen Strukturen z. B. aus numerischen Simulationen oder Scans von dreidimensionalen Volumen ist es schwierig diesen eine eindeutige Oberfläche zuzuordnen, weil die Strukturen fließend ineinander übergehen. Bei einer Oberflächendarstellung würden feine Strukturen verloren gehen. Deshalb geschieht die Visualisierung dieser Daten durch `F33f`_`[Volume Rendering`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Volume_rendering]`_`f. Mittlerweile gewinnt diese Volumen Rendering auch bei der Visualisierung von Effekten in Computerspielen immer mehr an Bedeutung. Mit ihnen lassen sich Objekte wie Flüssigkeiten, Gase oder andere Naturphänomene realistisch darstellen.
Im Gegensatz zur Oberflächenvisualisierung bieten diese Verfahren den weiteren Vorteil, mehrschichtige oder transparente Informationen darstellen zu können. Allerdings war bisher durch eine aufwendige Berechnung für das `F33f`_`[Volume Rendering`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Volume_rendering]`_`f die `F33f`_`[Bildwiederholungsrate`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bildwiederholungsrate]`_`f für eine flüssige `F33f`_`[Animation`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Animation]`_`f zu gering. Deswegen wurden unterschiedliche Verfahren entwickelt, die durch eine Vereinfachung der Berechnungen eine schnelle Darstellung ermöglichten, oder es wurde spezielle und somit auch teure `F33f`_`[Hardware`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Hardware]`_`f für die Darstellung eingesetzt. Erst durch die Entwicklung von programmierbaren `F33f`_`[Grafikprozessoren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Grafikprozessor]`_`f ist es möglich eine gute Bildqualität in Echtzeit auch kostengünstig umzusetzen.`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f]
>>Raycasting als Verfahren in der Volumenvisualisierung
Grundlegende Idee ist, wie Volumendaten mit Hilfe des Raycasting-Verfahrens visualisiert werden können. Die theoretische Grundlage ist die Volumen-Rendering-Gleichung, eine Zusammensetzung aus `F33f`_`[Emission`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Spontane_Emission]`_`f und `F33f`_`[Absorption`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Absorption_(Physik)]`_`f. Raycasting löst (`F33f`_`[approximiert`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Approximation]`_`f) dieses Problem.`:cite-ref-watt-2-0[`F5bf`_`[2`#cite-note-watt-2]`_`f]
>>>Raycasting-Verfahren
Raycasting schickt für jedes Pixel des Betrachters (des zu berechnenden Bilds) einen Sehstrahl (Primärstrahlen) durch das Volumen. Der Strahl wird innerhalb des Volumens verfolgt und die Farb- und `F33f`_`[Opazitätswerte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Opazität]`_`f in regelmäßigen Abständen an den Abtastpunkten auf dem Strahl bestimmt. Es wird ebenfalls die `F33f`_`[Schattierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Shading]`_`f für die Farbwerte an allen Abtastpunkten berechnet. Der für den Sehstrahl so erhaltene Vektor enthält die geordneten Abtast-Werte (Farb-, Opazitätswerte), wobei die Farbwerte dem Quellterm und die Opazitätswerte dem Extinktionskoeffizienten entsprechen. In einem letzten Schritt, dem `F33f`_`[Compositing`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Compositing]`_`f, werden dann die Farb- und Opazitätswerte kombiniert und das aus dem Sehstrahl resultierende Pixel in der Bildebene errechnet.
>>Raycasting als einfaches Raytracing
Raycasting bezeichnet oftmals eine einfache Form des `F33f`_`[Raytracings`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Raytracing]`_`f, eines bekannten Renderverfahrens.`:cite-ref-foley-3-0[`F5bf`_`[3`#cite-note-foley-3]`_`f] Die dreidimensionale Szene wird entsprechend festgelegter Vorgaben wie Betrachterstandpunkt und Perspektive regelmäßig abgetastet, sodass eine zweidimensionale Abbildung eines Ausschnitts entsteht. Im Gegensatz zu erweiterten Raytracing-Varianten ist das Abtasten eines Strahls mit dem Aufeinandertreffen von Strahl und Objekt beendet, es findet also lediglich eine `F33f`_`[Verdeckungsberechnung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Sichtbarkeitsproblem]`_`f statt. Die an diesem Schnittpunkt festgestellte Farbe bildet den Bildpunktfarbwert. Spiegelungen, Brechungen und Transmissionen des Objekts werden nicht beachtet. Diese Technik ermöglicht eine sehr schnelle Vorschau auf eine Szene.
Gelegentlich wird Raycasting auch synonym zu Raytracing verwendet.`:cite-ref-foley-3-1[`F5bf`_`[3`#cite-note-foley-3]`_`f]
>>Filterung
Zwei Probleme ergeben sich bei der Rekonstruktion des abgetasteten `F33f`_`[Volumens`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Volumen]`_`f, die durch eine Filterung der Daten ausgeglichen werden:
• Nach dem `F33f`_`[Abtasttheorem`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Abtasttheorem]`_`f benötigt die exakte Rekonstruktion des Signals eine `F33f`_`[Faltung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Faltung_(Mathematik)]`_`f durch eine `F33f`_`[Sinusfunktion`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Sinusfunktion]`_`f, die für den `F33f`_`[eindimensionalen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Eindimensional]`_`f Fall lautet:
sinc ( x ) = sin ( π π ⋅ ⋅ x ) π π ⋅ ⋅ x {\\displaystyle \\operatorname {sinc} (x)={\\frac {\\sin(\\pi \\cdot x)}{\\pi \\cdot x}}}
Im `F33f`_`[dreidimensionalen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Dreidimensional]`_`f Fall geschieht die `F33f`_`[Faltung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Faltung_(Mathematik)]`_`f über ein `F33f`_`[Tensorprodukt`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Tensorprodukt]`_`f. Es werden die gesamten Abtastpunkte berücksichtigt. Dies ist rechnerisch aufwendig zu lösen.
• Es entstehen `F33f`_`[Alias-Effekte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Alias-Effekt]`_`f, falls ein Signal rekonstruiert wird, welches nicht bandlimitiert gewesen ist.
Um das kontinuierliche Signal mittels eines Arrays von `F33f`_`[Voxel`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Voxel]`_`f rekonstruieren zu können, wird die `F33f`_`[Sinc`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Sinc-Funktion]`_`f-Faltung durch einen `F33f`_`[Boxfilter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Boxfilter]`_`f oder Tent-Filter ersetzt. Der Boxfilter interpoliert nach dem `F33f`_`[Nearest-Neighbor`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Nearest-Neighbor-Heuristik]`_`f-Verfahren. Dieses erzeugt allerdings Unterbrechungen zwischen Nachbarwerten und eine insgesamt blockartige Erscheinung. Der Tent-Filter `F33f`_`[interpoliert`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Interpolation_(Mathematik)]`_`f trilinear. Dadurch erhält man ein gutes Verhältnis zwischen `F33f`_`[Rechenzeit`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Rechenzeit]`_`f und Qualität des rekonstruierten Signals.
>>Raycasting bei Computerspielen
In der `F33f`_`[Computerspielentwicklung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Computerspiel]`_`f bezeichnet der Begriff `*Raycasting`* das auf einer zweidimensionalen Karte basierte Berechnen einer Pseudo-3D-Ansicht.`:cite-ref-4[`F5bf`_`[4`#cite-note-4]`_`f]`:cite-ref-5[`F5bf`_`[5`#cite-note-5]`_`f] Auf Basis der Entfernung zu einem Objekt, den ein „Sichtstrahl“ trifft, wird zum einen die Objektfarbe vertikal zentriert dargestellt und zum anderen der Anteil an Decke oder Boden der entsprechenden Pixel-Spalte berechnet. Im Gegensatz zur normalen Raytracing-Technik wird hier nur eine einzelne Bildzeile abgetastet, um das gesamte Bild zu berechnen; die `F33f`_`[Verdeckungsberechnung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Sichtbarkeitsproblem]`_`f findet also nur in einer Ebene und nicht im Raum statt. Populär wurde das Raycasting durch frühe `F33f`_`[Ego-Shooter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Ego-Shooter]`_`f wie Catacomb und Wolfenstein 3D, da es erheblich weniger Berechnungszeit benötigt als `F33f`_`[polygonales`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Polygon]`_`f 3D.
Diese Technik unterliegt modernen Verfahren gegenüber diversen Einschränkungen: Es werden keine dreidimensionalen Objekte wie Personen und Gegenstände dargestellt, Boden und Decke sind immer gleich hoch und Schrägen sind nicht möglich. Es wurden diverse Umgehungslösungen gefunden, so werden zweidimensionale Grafiken, auch `F33f`_`[Sprites`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Sprite_(Computergrafik)]`_`f genannt, für beliebige Objekte verwendet, die skaliert in das berechnete Bild eingefügt werden. Diese wurden winkelabhängig ausgewählt, sodass ein Objekt von vorne anders aussieht als von hinten.
Verwandt mit dem Raycasting ist der mit dem Spiel `F33f`_`[Comanche: Operation White Lightning`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Comanche:_Operation_White_Lightning]`_`f eingeführte `F33f`_`[Voxel-Space`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Voxel_Space]`_`f-Algorithmus zur Visualisierung von `F33f`_`[Höhenfeldern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Höhenfeld]`_`f. Darauf basierende `F33f`_`[Grafik-Engines`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Grafik-Engine]`_`f werden oft schlicht als `F33f`_`[Voxel`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Voxel]`_`f-Engines bezeichnet, obwohl keine Voxel visualisiert werden.
>>Programmierung
Das folgende Beispiel in der `F33f`_`[Programmiersprache`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Programmiersprache]`_`f `F33f`_`[C++`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=C++]`_`f zeigt eine Implementierung des Raycasting-Algorithmus, die prüft, ob Punkte innerhalb von gegebenen geometrischen Figuren liegen. Bei der Ausführung des Programms wird die `F33f`_`[Funktion`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Funktion_(Mathematik)]`_`f `*main`* verwendet, die die Ergebnisse auf der Konsole ausgibt.`:cite-ref-6[`F5bf`_`[6`#cite-note-6]`_`f]
`B100`F9d9#include <iostream>`f`b
`B100`F9d9#include <list>`f`b
`B100`F9d9using namespace std;`f`b
`B100`F9d9`f`b
`B100`F9d9struct Point { const double x, y; };`f`b
`B100`F9d9`f`b
`B100`F9d9struct Edge`f`b
`B100`F9d9{`f`b
`B100`F9d9 const Point point1, point2;`f`b
`B100`F9d9`f`b
`B100`F9d9 bool operator()(const Point& point) const`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 if (point1.y > point2.y) return Edge{ point2, point1 }(point);`f`b
`B100`F9d9 if (point.y == point1.y || point.y == point2.y) return operator()({ point.x, point.y + numeric_limits<float>().epsilon() });`f`b
`B100`F9d9 if (point.y > point2.y || point.y < point1.y || point.x > max(point1.x, point2.x)) return false;`f`b
`B100`F9d9 if (point.x < min(point1.x, point2.x)) return true;`f`b
`B100`F9d9 double blue = abs(point1.x - point.x) > numeric_limits<double>::min() ? (point.y - point1.y) / (point.x - point1.x) : numeric_limits<double>::max();`f`b
`B100`F9d9 double red = abs(point1.x - point2.x) > numeric_limits<double>::min() ? (point2.y - point1.y) / (point2.x - point1.x) : numeric_limits<double>::max();`f`b
`B100`F9d9 return blue >= red;`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9};`f`b
`B100`F9d9`f`b
`B100`F9d9struct Figure`f`b
`B100`F9d9{`f`b
`B100`F9d9 const string name;`f`b
`B100`F9d9 const list<Edge> edges;`f`b
`B100`F9d9`f`b
`B100`F9d9 bool contains(const Point& point) const`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 int c = 0;`f`b
`B100`F9d9 for (Edge edge : edges)`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 if (edge(point))`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 c++;`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 return c % 2 != 0;`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9};`f`b
`B100`F9d9`f`b
`B100`F9d9int main()`f`b
`B100`F9d9{`f`b
`B100`F9d9 const list<Point> points = { { 5.0, 5.0}, {5.0, 8.0}, {-10.0, 5.0}, {0.0, 5.0}, {10.0, 5.0}, {8.0, 5.0}, {10.0, 10.0} };`f`b
`B100`F9d9 const Figure square = { "Quadrat",`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 {{0.0, 0.0}, {10.0, 0.0}}, {{10.0, 0.0}, {10.0, 10.0}}, {{10.0, 10.0}, {0.0, 10.0}}, {{0.0, 10.0}, {0.0, 0.0}}`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 };`f`b
`B100`F9d9 const Figure square_hole = { "Quadrat mit Loch",`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 {{0.0, 0.0}, {10.0, 0.0}}, {{10.0, 0.0}, {10.0, 10.0}}, {{10.0, 10.0}, {0.0, 10.0}}, {{0.0, 10.0}, {0.0, 0.0}},`f`b
`B100`F9d9 {{2.5, 2.5}, {7.5, 2.5}}, {{7.5, 2.5}, {7.5, 7.5}}, {{7.5, 7.5}, {2.5, 7.5}}, {{2.5, 7.5}, {2.5, 2.5}}`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 };`f`b
`B100`F9d9 const Figure strange = { "Strange",`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 {{0.0, 0.0}, {2.5, 2.5}}, {{2.5, 2.5}, {0.0, 10.0}}, {{0.0, 10.0}, {2.5, 7.5}}, {{2.5, 7.5}, {7.5, 7.5}},`f`b
`B100`F9d9 {{7.5, 7.5}, {10.0, 10.0}}, {{10.0, 10.0}, {10.0, 0.0}}, {{10.0, 0}, {2.5, 2.5}}`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 };`f`b
`B100`F9d9 const Figure exagon = { "Exagon",`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 {{3.0, 0.0}, {7.0, 0.0}}, {{7.0, 0.0}, {10.0, 5.0}}, {{10.0, 5.0}, {7.0, 10.0}}, {{7.0, 10.0}, {3.0, 10.0}},`f`b
`B100`F9d9 {{3.0, 10.0}, {0.0, 5.0}}, {{0.0, 5.0}, {3.0, 0.0}}`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 };`f`b
`B100`F9d9 for (Figure figure : { square, square_hole, strange, exagon })`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 cout << "Liegt der Punkt der innerhalb vom " << figure.name << '?' << endl;`f`b
`B100`F9d9 for (Point point : points)`f`b
`B100`F9d9 {`f`b
`B100`F9d9 cout << "(" << point.x << ", " << point.y << "): " << boolalpha << figure.contains(point) << endl;`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9 cout << endl;`f`b
`B100`F9d9 }`f`b
`B100`F9d9}`f`b
>>Weblinks
Wikibooks: Spielewelten mit Raycasting
– Lern- und Lehrmaterialien
• Raycasting-Tutorial von F. Permadi (englisch)
• Interaktiver Raycaster für MSDOS in 64 Bytes (mit Quellcode)
• Matthias Teschner, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg: Computer Graphics Ray Casting
>>Einzelnachweise
`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f Frank Sawitzki, Universität Koblenz-Landau: GPU-basiertes Raycasting
`:cite-note-watt-2`!2.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-watt-2-0]`_`f Alan Watt, Mark Watt: `*Advanced Animation and Rendering Techniques Theory and Practice.`* Addison-Wesley, Reading 1992, ISBN 0-201-54412-1, S. 305–312.
`:cite-note-foley-3`!3.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-foley-3-0]`_`f James Foley u. a.: `*Computer Graphics: Principles and Practice.`* Addison-Wesley, Reading 1995, ISBN 0-201-84840-6, S. 701.
`:cite-note-4`!4.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-4]`_`f Stefan Becker: `*Virtuelle Welten mit der Raycasting-Technik darstellen.`* In: `*`F33f`_`[c’t`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=C’t]`_`f`* 2/1996, `F33f`_`[ISSN`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Internationale_Standardnummer_für_fortlaufende_Sammelwerke]`_`f 0724-8679, S. 246.
`:cite-note-5`!5.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-5]`_`f Boris Bertelsons u. a.: `*PC Underground.`* Data Becker, Düsseldorf 1995, ISBN 3-8158-1185-6.
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